Вычитание дробей 20/5 — 11/4
Задача: вычислите
20 5
минус
11 4
.
Решение:
20 5
—
11 4
=
20 ∙ 4 20
—
11 ∙ 5 20
=
80 20
—
55 20
=
80 — 55 20
=
25 20
=
1
5 20
= 1
1 4
Ответ:
20 5
—
11 4
=
1
1 4
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.
20 : 5 = 4
20 : 4 = 5
20 ∙ 4 20
—
11 ∙ 5 20
=
80 20
—
55 20
80 — 55 20
=
25 20
25 20
— неправильная дробь, т.к. 25 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 20
=
1
5 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
1
5 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
20 5
—
11 4
=
1
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 32 3и?42 5
-
46 36-10 27
- Результат от вычитания
11 18и1 2
- Выполните вычитание
58 93и34 94
- Выполните вычитание дробей 492 9и101 15
-
8 9отнять15 6- решение с ответом
- Разность дробей 68 15и?421 45
- Выполните вычитание дробей -3 8и(-7 8)
-
49 120отнять3 5- решение с ответом