Вычитание дробей 228698/11480 — 14(3/20)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
228698 11480
— неправильная дробь.
14

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
3 20
=
14 ∙ 20 + 3 20
=
283 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11480, и на 20. Это — 11480.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11480 : 11480 = 1

11480 : 20 = 574

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

228698 11480

—

283 20

=

228698 ∙ 1 11480

—

283 ∙ 574 11480

=

228698 11480

—

162442 11480

Вычитаем числители:

228698 — 162442 11480
=
66256 11480
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
66256 11480
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66256, и на 11480. В нашем случае это — 328. Разделим числитель и знаменатель на 328 и получим:
66256 : 328 11480 : 328
=
202 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
202 35
— неправильная, т.к. 202 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
202 35
=
5
27 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.