Вычитание дробей 24(66/74) — 17(38/74)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

66 74

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
66 74
=
24 ∙ 74 + 66 74
=
1842 74
17

38 74

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
38 74
=
17 ∙ 74 + 38 74
=
1296 74
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1842 — 1296 74
=
546 74
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
546 74
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 546, и 74. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
546 : 2 74 : 2
=
273 37
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
273 37
— неправильная, т.к. числитель 273 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
273 37
=
7
14 37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.