Вычитание дробей 25(2/63) — 9(5/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

2 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
2 63
=
25 ∙ 63 + 2 63
=
1577 63
9

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 9
=
9 ∙ 9 + 5 9
=
86 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63, и на 9. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 63 = 1

63 : 9 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1577 63

—

86 9

=

1577 ∙ 1 63

—

86 ∙ 7 63

=

1577 63

—

602 63

Вычитаем числители:

1577 — 602 63
=
975 63
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
975 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 975, и на 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
975 : 3 63 : 3
=
325 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
325 21
— неправильная, т.к. 325 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
325 21
=
15
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.