Вычитание дробей 7(5/19) — 4(5/19)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 19
=
7 ∙ 19 + 5 19
=
138 19
4

5 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 19
=
4 ∙ 19 + 5 19
=
81 19
Произведем вычитание одного числителя из другого:

138 — 81 19
=
57 19
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
57 19
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 19. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
57 : 19 19 : 19
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.