Вычитание дробей 26(5/16) — 19(3/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
5 16
=
26 ∙ 16 + 5 16
=
421 16
19

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
3 16
=
19 ∙ 16 + 3 16
=
307 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

421 — 307 16
=
114 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
114 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
114 : 2 16 : 2
=
57 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 8
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 8
=
7
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.