Вычитание дробей 28(33/100) — 4(4/2525)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

33 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
33 100
=
28 ∙ 100 + 33 100
=
2833 100
4

4 2525

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 2525
=
4 ∙ 2525 + 4 2525
=
10104 2525
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 2525. Это — 10100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10100 : 100 = 101

10100 : 2525 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2833 100

—

10104 2525

=

2833 ∙ 101 10100

—

10104 ∙ 4 10100

=

286133 10100

—

40416 10100

Вычитаем числители:

286133 — 40416 10100
=
245717 10100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245717 10100
— неправильная, т.к. 245717 больше 10100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245717 10100
=
24
3317 10100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.