Вычитание дробей 77/135 — 11(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
77 135
— обыкновенная дробь.
11

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
5 6
=
11 ∙ 6 + 5 6
=
71 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 135, и на 6. Это — 270.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

270 : 135 = 2

270 : 6 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 135

—

71 6

=

77 ∙ 2 270

—

71 ∙ 45 270

=

154 270

—

3195 270

Вычитаем числители:

154 — 3195 270
=
—
3041 270
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-3041 270
— неправильная, т.к. -3041 больше 270.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
3041 270
= —
11
71 270
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.