Вычитание дробей 29(5/13) — 11(12/143)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
5 13
=
29 ∙ 13 + 5 13
=
382 13
11

12 143

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
12 143
=
11 ∙ 143 + 12 143
=
1585 143
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 143. Это — 143.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

143 : 13 = 11

143 : 143 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

382 13

—

1585 143

=

382 ∙ 11 143

—

1585 ∙ 1 143

=

4202 143

—

1585 143

Вычитаем числители:

4202 — 1585 143
=
2617 143
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2617 143
— неправильная, т.к. 2617 больше 143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2617 143
=
18
43 143
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.