Вычитание дробей 3(1/30) — 5(7/60)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 30
=
3 ∙ 30 + 1 30
=
91 30
5

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 60
=
5 ∙ 60 + 7 60
=
307 60
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 60. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 30 = 2

60 : 60 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

91 30

—

307 60

=

91 ∙ 2 60

—

307 ∙ 1 60

=

182 60

—

307 60

Вычитаем числители:

182 — 307 60
=
—
125 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
125 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
125 : 5 60 : 5
= —
25 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
25 12
— неправильная, т.к. 25 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
25 12
= —
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.