Вычитание дробей 3(1/5) — 1(1/6)

Задача: вычислите
3
1 5
минус
1
1 6

.

Решение:
3
1 5
1
1 6
=
3 ∙ 5 + 1 5
1 ∙ 6 + 1 6
=
16 5
7 6
=
16 ∙ 6 30
7 ∙ 5 30
=
96 30
35 30
=
96 — 35 30
=
61 30
2
1 30
Ответ:
3
1 5
1
1 6
=
2
1 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 5 = 6

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 5
    7 6
    =
    16 ∙ 6 30
    7 ∙ 5 30
    =
    96 30
    35 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 96 — 35 30
    =
    61 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 61 30
    — неправильная, т.к. 61 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 30
    =
    2
    1 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 5
1
1 6
=
2
1 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии