Вычитание дробей 29(8/12) — 23(11/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
8 12
=
29 ∙ 12 + 8 12
=
356 12
23

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
11 12
=
23 ∙ 12 + 11 12
=
287 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

356 — 287 12
=
69 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
69 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
69 : 3 12 : 3
=
23 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 4
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.