Вычитание дробей 3(2/5) — 1(3/7)
Задача: вычислите
3
2 5
минус
1
3 7
.
Решение:
3
2 5
—
1
3 7
=
3 ∙ 5 + 2 5
—
1 ∙ 7 + 3 7
=
17 5
—
10 7
=
17 ∙ 7 35
—
10 ∙ 5 35
=
119 35
—
50 35
=
119 — 50 35
=
69 35
1
34 35
Ответ:
3
2 5
—
1
3 7
=
1
34 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
1
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
17 5
—
10 7
=
17 ∙ 7 35
—
10 ∙ 5 35
=
119 35
—
50 35
119 — 50 35
=
69 35
69 35
— неправильная, т.к. 69 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 35
=
1
34 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 5
—
1
3 7
=
1
34 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 3311 17и2023 34
- Выполните вычитание 213 4и161 14
-
8 11-1 20- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
7 11и4 11
- 33 5-3 1- решение с ответом
- 919 25-717 20- решение с ответом
- Разность двух дробей
7 25и4 5
- Выполните вычитание дробей 77 7и34 7
- 81 2-12 5- решение с ответом