Вычитание дробей 3/2 — (-9/5)
Задача: вычислите
3 2
минус
(-
9 5
)
.
Решение:
3 2
—
(-
9 5
)
=
3 ∙ 5 10
—
-9 ∙ 2 10
=
15 10
—
-18 10
=
15 — (-18) 10
=
33 10
=
3
3 10
Ответ:
3 2
—
(-
9 5
)
=
3
3 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
3 ∙ 5 10
—
-9 ∙ 2 10
=
15 10
—
-18 10
15 — (-18) 10
=
33 10
33 10
— неправильная дробь, т.к. 33 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 2
—
(-
9 5
)
=
3
3 10