Вычитание дробей 3(25/100) — 425/700

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
25 100
=
3 ∙ 100 + 25 100
=
325 100
425 700
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 700. Это — 700.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

700 : 100 = 7

700 : 700 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

325 100

—

425 700

=

325 ∙ 7 700

—

425 ∙ 1 700

=

2275 700

—

425 700

Вычитаем числители:

2275 — 425 700
=
1850 700
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1850 700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1850, и на 700. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
1850 : 50 700 : 50
=
37 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 14
— неправильная, т.к. 37 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 14
=
2
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.