Вычитание дробей 7(47/48) — 3(17/48)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

47 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
47 48
=
7 ∙ 48 + 47 48
=
383 48
3

17 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 48
=
3 ∙ 48 + 17 48
=
161 48
Произведем вычитание одного числителя из другого:

383 — 161 48
=
222 48
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
222 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 222, и 48. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
222 : 6 48 : 6
=
37 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 8
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 8
=
4
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.