Вычитание дробей 3(3/4) — 1(5/6)

Задача: вычислите
3
3 4
минус
1
5 6

.

Решение:
3
3 4
1
5 6
=
3 ∙ 4 + 3 4
1 ∙ 6 + 5 6
=
15 4
11 6
=
15 ∙ 3 12
11 ∙ 2 12
=
45 12
22 12
=
45 — 22 12
=
23 12
1
11 12
Ответ:
3
3 4
1
5 6
=
1
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 4
    11 6
    =
    15 ∙ 3 12
    11 ∙ 2 12
    =
    45 12
    22 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 45 — 22 12
    =
    23 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 12
    — неправильная, т.к. 23 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 12
    =
    1
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
1
5 6
=
1
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии