Вычитание дробей 3(3/4) — 2(11/12)
Задача: вычислите
3
3 4
минус
2
11 12
.
Решение:
3
3 4
—
2
11 12
=
3 ∙ 4 + 3 4
—
2 ∙ 12 + 11 12
=
15 4
—
35 12
=
15 ∙ 3 12
—
35 ∙ 1 12
=
45 12
—
35 12
=
45 — 35 12
=
10 12
Ответ:
3
3 4
—
2
11 12
=
10 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
2
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 12. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 12 = 1
15 4
—
35 12
=
15 ∙ 3 12
—
35 ∙ 1 12
=
45 12
—
35 12
45 — 35 12
=
10 12
Таким образом:
3
3 4
—
2
11 12
=
10 12