Вычитание дробей 3(4/15) — 2(9/40)

Задача: вычислите
3
4 15
минус
2
9 40

.

Решение:
3
4 15
2
9 40
=
3 ∙ 15 + 4 15
2 ∙ 40 + 9 40
=
49 15
89 40
=
49 ∙ 8 120
89 ∙ 3 120
=
392 120
267 120
=
392 — 267 120
=
125 120
=
25 24
=
1
1 24
Ответ:
3
4 15
2
9 40
=
1
1 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 15
    =
    3 ∙ 15 + 4 15
    =
    49 15
    2
    9 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 40
    =
    2 ∙ 40 + 9 40
    =
    89 40
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 40. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 15 = 8

    120 : 40 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 15
    89 40
    =
    49 ∙ 8 120
    89 ∙ 3 120
    =
    392 120
    267 120

  9. Вычитаем числители:
  10. 392 — 267 120
    =
    125 120
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    125 120
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и на 120. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    125 : 5 120 : 5
    =
    25 24
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 24
    — неправильная, т.к. 25 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 24
    =
    1
    1 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 15
2
9 40
=
1
1 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии