Вычитание дробей 3/4 — 2(7/30)

Задача: вычислите
3 4
минус
2
7 30

.

Решение:
3 4
2
7 30
=
3 4
2 ∙ 30 + 7 30
=
3 4
67 30
=
3 ∙ 15 60
67 ∙ 2 60
=
45 60
134 60
=
45 — 134 60
=
89 60
= —
1
29 60
Ответ:
3 4
2
7 30
=
1
29 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 4
    — обыкновенная дробь.
    2
    7 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 30
    =
    2 ∙ 30 + 7 30
    =
    67 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 30. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 4 = 15

    60 : 30 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 4
    67 30
    =
    3 ∙ 15 60
    67 ∙ 2 60
    =
    45 60
    134 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 45 — 134 60
    =
    89 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -89 60
    — неправильная, т.к. -89 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 60
    = —
    1
    29 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 4
2
7 30
=
1
29 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии