Вычитание дробей 3(5/6) — 12/5

Задача: вычислите
3
5 6
минус
12 5

.

Решение:
3
5 6
12 5
=
3 ∙ 6 + 5 6
12 5
=
23 6
12 5
=
23 ∙ 5 30
12 ∙ 6 30
=
115 30
72 30
=
115 — 72 30
=
43 30
1
13 30
Ответ:
3
5 6
12 5
=
1
13 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
    12 5
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 6
    12 5
    =
    23 ∙ 5 30
    12 ∙ 6 30
    =
    115 30
    72 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 115 — 72 30
    =
    43 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 43 30
    — неправильная, т.к. 43 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 30
    =
    1
    13 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
12 5
=
1
13 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии