Вычитание дробей 2(1/12) — 1(2/5)
Задача: вычислите
2
1 12
минус
1
2 5
.
Решение:
2
1 12
—
1
2 5
=
2 ∙ 12 + 1 12
—
1 ∙ 5 + 2 5
=
25 12
—
7 5
=
25 ∙ 5 60
—
7 ∙ 12 60
=
125 60
—
84 60
=
125 — 84 60
=
41 60
Ответ:
2
1 12
—
1
2 5
=
41 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 5. Это — 60.
60 : 12 = 5
60 : 5 = 12
25 12
—
7 5
=
25 ∙ 5 60
—
7 ∙ 12 60
=
125 60
—
84 60
125 — 84 60
=
41 60
Таким образом:
2
1 12
—
1
2 5
=
41 60