Вычитание дробей 3(7/12) — 1(2/15)

Задача: вычислите
3
7 12
минус
1
2 15

.

Решение:
3
7 12
1
2 15
=
3 ∙ 12 + 7 12
1 ∙ 15 + 2 15
=
43 12
17 15
=
43 ∙ 5 60
17 ∙ 4 60
=
215 60
68 60
=
215 — 68 60
=
147 60
=
49 20
=
2
9 20
Ответ:
3
7 12
1
2 15
=
2
9 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 12
    =
    3 ∙ 12 + 7 12
    =
    43 12
    1
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 15
    =
    1 ∙ 15 + 2 15
    =
    17 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 15. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 15 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 12
    17 15
    =
    43 ∙ 5 60
    17 ∙ 4 60
    =
    215 60
    68 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 215 — 68 60
    =
    147 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    147 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и на 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    147 : 3 60 : 3
    =
    49 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 20
    — неправильная, т.к. 49 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 20
    =
    2
    9 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 12
1
2 15
=
2
9 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии