Вычитание дробей 3(7/20) — 15/20

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 20
=
3 ∙ 20 + 7 20
=
67 20
15 20
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

67 — 15 20
=
52 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
52 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
52 : 4 20 : 4
=
13 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 5
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 5
=
2
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.