Вычитание дробей 33(7/17) — 20(23/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

7 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
7 17
=
33 ∙ 17 + 7 17
=
568 17
20

23 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
23 24
=
20 ∙ 24 + 23 24
=
503 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 24. Это — 408.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

408 : 17 = 24

408 : 24 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

568 17

—

503 24

=

568 ∙ 24 408

—

503 ∙ 17 408

=

13632 408

—

8551 408

Вычитаем числители:

13632 — 8551 408
=
5081 408
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5081 408
— неправильная, т.к. 5081 больше 408.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5081 408
=
12
185 408
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.