Вычитание дробей 33(7/17) — 20(23/24)

Задача: вычислите
33
7 17
минус
20
23 24

.

Решение:
33
7 17
20
23 24
=
33 ∙ 17 + 7 17
20 ∙ 24 + 23 24
=
568 17
503 24
=
568 ∙ 24 408
503 ∙ 17 408
=
13632 408
8551 408
=
13632 — 8551 408
=
5081 408
12
185 408
Ответ:
33
7 17
20
23 24
=
12
185 408

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 33
    7 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    33
    7 17
    =
    33 ∙ 17 + 7 17
    =
    568 17
    20
    23 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    20
    23 24
    =
    20 ∙ 24 + 23 24
    =
    503 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 24. Это — 408.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 408 : 17 = 24

    408 : 24 = 17

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 568 17
    503 24
    =
    568 ∙ 24 408
    503 ∙ 17 408
    =
    13632 408
    8551 408

  9. Вычитаем числители:
  10. 13632 — 8551 408
    =
    5081 408
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 5081 408
    — неправильная, т.к. 5081 больше 408.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5081 408
    =
    12
    185 408
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
33
7 17
20
23 24
=
12
185 408

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии