Вычитание дробей 4(1/3) — 1(7/15)
Задача: вычислите
4
1 3
минус
1
7 15
.
Решение:
4
1 3
—
1
7 15
=
4 ∙ 3 + 1 3
—
1 ∙ 15 + 7 15
=
13 3
—
22 15
=
13 ∙ 5 15
—
22 ∙ 1 15
=
65 15
—
22 15
=
65 — 22 15
=
43 15
2
13 15
Ответ:
4
1 3
—
1
7 15
=
2
13 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
1
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 15. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 15 = 1
13 3
—
22 15
=
13 ∙ 5 15
—
22 ∙ 1 15
=
65 15
—
22 15
65 — 22 15
=
43 15
43 15
— неправильная, т.к. 43 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 15
=
2
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 3
—
1
7 15
=
2
13 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- -1 8минус(-1 24)- решение с ответом
- 32 5-14 8
- Результат от вычитания
5 18и1 9
- Разность дробей 127 8и?33 4
- Выполните вычитание дробей -4 9и5 6
- Разность дробей
2 5и1 10
-
4 12минус3 12- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
47 50и7 10
- Выполните вычитание 145 8и238 125