Вычитание дробей 36/10 — 1(2/3)
Задача: вычислите
36 10
минус
1
2 3
.
Решение:
36 10
—
1
2 3
=
36 10
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
36 10
—
5 3
=
36 ∙ 3 30
—
5 ∙ 10 30
=
108 30
—
50 30
=
108 — 50 30
=
58 30
=
29 15
=
1
14 15
Ответ:
36 10
—
1
2 3
=
1
14 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
36 10
— неправильная дробь.
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 3 = 10
36 10
—
5 3
=
36 ∙ 3 30
—
5 ∙ 10 30
=
108 30
—
50 30
108 — 50 30
=
58 30
В результате вычитания получилась дробь
58 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 30 : 2
=
29 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
29 15
— неправильная, т.к. 29 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
36 10
—
1
2 3
=
1
14 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев