Вычитание дробей 36/10 — 1(2/3)

Задача: вычислите
36 10
минус
1
2 3

.

Решение:
36 10
1
2 3
=
36 10
1 ∙ 3 + 2 3
=
36 10
5 3
=
36 ∙ 3 30
5 ∙ 10 30
=
108 30
50 30
=
108 — 50 30
=
58 30
=
29 15
=
1
14 15
Ответ:
36 10
1
2 3
=
1
14 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 36 10
    — неправильная дробь.
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 3 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 10
    5 3
    =
    36 ∙ 3 30
    5 ∙ 10 30
    =
    108 30
    50 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 108 — 50 30
    =
    58 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    58 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    58 : 2 30 : 2
    =
    29 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 29 15
    — неправильная, т.к. 29 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 15
    =
    1
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
36 10
1
2 3
=
1
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии