Вычитание дробей 36(12/38) — 23(18/38)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
36

12 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
12 38
=
36 ∙ 38 + 12 38
=
1380 38
23

18 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
18 38
=
23 ∙ 38 + 18 38
=
892 38
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1380 — 892 38
=
488 38
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
488 38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 488, и 38. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
488 : 2 38 : 2
=
244 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
244 19
— неправильная, т.к. числитель 244 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
244 19
=
12
16 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.