Вычитание дробей 2(9/14) — 425/700

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 14
=
2 ∙ 14 + 9 14
=
37 14
425 700
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 700. Это — 700.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

700 : 14 = 50

700 : 700 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 14

—

425 700

=

37 ∙ 50 700

—

425 ∙ 1 700

=

1850 700

—

425 700

Вычитаем числители:

1850 — 425 700
=
1425 700
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1425 700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1425, и на 700. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1425 : 25 700 : 25
=
57 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 28
— неправильная, т.к. 57 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 28
=
2
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.