Вычитание дробей 37/50 — 16/25
Задача: вычислите
37 50
минус
16 25
.
Решение:
37 50
—
16 25
=
37 ∙ 1 50
—
16 ∙ 2 50
=
37 50
—
32 50
=
37 — 32 50
=
5 50
=
1 10
Ответ:
37 50
—
16 25
=
1 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 25. Это — 50.
50 : 50 = 1
50 : 25 = 2
37 ∙ 1 50
—
16 ∙ 2 50
=
37 50
—
32 50
37 — 32 50
=
5 50
В результате вычитания получилась дробь
5 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 50. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
37 50
—
16 25
=
1 10