Вычитание дробей 4(1/18) — 6(15/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 18
=
4 ∙ 18 + 1 18
=
73 18
6

15 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
15 18
=
6 ∙ 18 + 15 18
=
123 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

73 — 123 18
=
—
50 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-50 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -50, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-50 : 2 18 : 2
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
25 9
— неправильная, т.к. 25 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
= —
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.