Вычитание дробей 4(14/44) — 1(7/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

14 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
14 44
=
4 ∙ 44 + 14 44
=
190 44
1

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44, и на 15. Это — 660.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

660 : 44 = 15

660 : 15 = 44

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

190 44

—

22 15

=

190 ∙ 15 660

—

22 ∙ 44 660

=

2850 660

—

968 660

Вычитаем числители:

2850 — 968 660
=
1882 660
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1882 660
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1882, и на 660. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1882 : 2 660 : 2
=
941 330
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
941 330
— неправильная, т.к. 941 больше 330.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
941 330
=
2
281 330
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.