Вычитание дробей 8(1/8) — 4(7/10)
Задача: вычислите
8
1 8
минус
4
7 10
.
Решение:
8
1 8
—
4
7 10
=
8 ∙ 8 + 1 8
—
4 ∙ 10 + 7 10
=
65 8
—
47 10
=
65 ∙ 5 40
—
47 ∙ 4 40
=
325 40
—
188 40
=
325 — 188 40
=
137 40
3
17 40
Ответ:
8
1 8
—
4
7 10
=
3
17 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 8
=
8 ∙ 8 + 1 8
=
65 8
4
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 10. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 10 = 4
65 8
—
47 10
=
65 ∙ 5 40
—
47 ∙ 4 40
=
325 40
—
188 40
325 — 188 40
=
137 40
137 40
— неправильная, т.к. 137 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 40
=
3
17 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 8
—
4
7 10
=
3
17 40
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
1 8и1 2
-
1 18отнять1 12- решение с ответом
- Разность дробей 12129 33и?10713 44
- Вычесть дроби
3 14и2 7
-
2 3отнять4 27- решение с ответом
- 159 70-131 35- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
17 21и8 15
- Выполните вычитание 125 100и11 6
- 77 15отнять42 9- решение с ответом