Вычитание дробей 8(1/8) — 4(7/10)

Задача: вычислите
8
1 8
минус
4
7 10

.

Решение:
8
1 8
4
7 10
=
8 ∙ 8 + 1 8
4 ∙ 10 + 7 10
=
65 8
47 10
=
65 ∙ 5 40
47 ∙ 4 40
=
325 40
188 40
=
325 — 188 40
=
137 40
3
17 40
Ответ:
8
1 8
4
7 10
=
3
17 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 8
    =
    8 ∙ 8 + 1 8
    =
    65 8
    4
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 10
    =
    4 ∙ 10 + 7 10
    =
    47 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 65 8
    47 10
    =
    65 ∙ 5 40
    47 ∙ 4 40
    =
    325 40
    188 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 325 — 188 40
    =
    137 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 137 40
    — неправильная, т.к. 137 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    137 40
    =
    3
    17 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 8
4
7 10
=
3
17 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии