Вычитание дробей 4(4/25) — 2(1/30)

Задача: вычислите
4
4 25
минус
2
1 30

.

Решение:
4
4 25
2
1 30
=
4 ∙ 25 + 4 25
2 ∙ 30 + 1 30
=
104 25
61 30
=
104 ∙ 6 150
61 ∙ 5 150
=
624 150
305 150
=
624 — 305 150
=
319 150
2
19 150
Ответ:
4
4 25
2
1 30
=
2
19 150

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 25
    =
    4 ∙ 25 + 4 25
    =
    104 25
    2
    1 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 30
    =
    2 ∙ 30 + 1 30
    =
    61 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 30. Это — 150.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 150 : 25 = 6

    150 : 30 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 104 25
    61 30
    =
    104 ∙ 6 150
    61 ∙ 5 150
    =
    624 150
    305 150

  9. Вычитаем числители:
  10. 624 — 305 150
    =
    319 150
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 319 150
    — неправильная, т.к. 319 больше 150.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    319 150
    =
    2
    19 150
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 25
2
1 30
=
2
19 150

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии