Вычитание дробей 4(47/48) — 2(3/4)

Задача: вычислите
4
47 48
минус
2
3 4

.

Решение:
4
47 48
2
3 4
=
4 ∙ 48 + 47 48
2 ∙ 4 + 3 4
=
239 48
11 4
=
239 ∙ 1 48
11 ∙ 12 48
=
239 48
132 48
=
239 — 132 48
=
107 48
2
11 48
Ответ:
4
47 48
2
3 4
=
2
11 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    47 48
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    47 48
    =
    4 ∙ 48 + 47 48
    =
    239 48
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48, и на 4. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 48 = 1

    48 : 4 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 239 48
    11 4
    =
    239 ∙ 1 48
    11 ∙ 12 48
    =
    239 48
    132 48

  9. Вычитаем числители:
  10. 239 — 132 48
    =
    107 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 107 48
    — неправильная, т.к. 107 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 48
    =
    2
    11 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
47 48
2
3 4
=
2
11 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии