Вычитание дробей 4(5/17) — 6(1/1)

Задача: вычислите
4
5 17
минус
6
1 1

.

Решение:
4
5 17
6
1 1
=
4 ∙ 17 + 5 17
6 ∙ 1 + 1 1
=
73 17
7 1
=
73 ∙ 1 17
7 ∙ 17 17
=
73 17
119 17
=
73 — 119 17
=
46 17
= —
2
12 17
Ответ:
4
5 17
6
1 1
=
2
12 17

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 17
    =
    4 ∙ 17 + 5 17
    =
    73 17
    6
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 1
    =
    6 ∙ 1 + 1 1
    =
    7 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 1. Это — 17.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 17 : 17 = 1

    17 : 1 = 17

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 17
    7 1
    =
    73 ∙ 1 17
    7 ∙ 17 17
    =
    73 17
    119 17

  9. Вычитаем числители:
  10. 73 — 119 17
    =
    46 17
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -46 17
    — неправильная, т.к. -46 больше 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    46 17
    = —
    2
    12 17
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 17
6
1 1
=
2
12 17

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии