Вычитание дробей 25(15/28) — 3(23/28)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
15 28
=
25 ∙ 28 + 15 28
=
715 28
3

23 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
23 28
=
3 ∙ 28 + 23 28
=
107 28
Произведем вычитание одного числителя из другого:

715 — 107 28
=
608 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
608 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 608, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
608 : 4 28 : 4
=
152 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
152 7
— неправильная, т.к. числитель 152 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
152 7
=
21
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.