Вычитание дробей 4(5/5) — 5/11

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 5
=
4 ∙ 5 + 5 5
=
25 5
5 11
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 11. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 5 = 11

55 : 11 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 5

—

5 11

=

25 ∙ 11 55

—

5 ∙ 5 55

=

275 55

—

25 55

Вычитаем числители:

275 — 25 55
=
250 55
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
250 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и на 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
250 : 5 55 : 5
=
50 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 11
— неправильная, т.к. 50 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 11
=
4
6 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.