Вычитание дробей 4(5/7) — 1(1/1)

Задача: вычислите
4
5 7
минус
1
1 1

.

Решение:
4
5 7
1
1 1
=
4 ∙ 7 + 5 7
1 ∙ 1 + 1 1
=
33 7
2 1
=
33 ∙ 1 7
2 ∙ 7 7
=
33 7
14 7
=
33 — 14 7
=
19 7
2
5 7
Ответ:
4
5 7
1
1 1
=
2
5 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 7
    =
    4 ∙ 7 + 5 7
    =
    33 7
    1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 1
    =
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 1. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 7 = 1

    7 : 1 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 7
    2 1
    =
    33 ∙ 1 7
    2 ∙ 7 7
    =
    33 7
    14 7

  9. Вычитаем числители:
  10. 33 — 14 7
    =
    19 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 19 7
    — неправильная, т.к. 19 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 7
    =
    2
    5 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 7
1
1 1
=
2
5 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии