Вычитание дробей 4(8/15) — 2(1/30)
Задача: вычислите
4
8 15
минус
2
1 30
.
Решение:
4
8 15
—
2
1 30
=
4 ∙ 15 + 8 15
—
2 ∙ 30 + 1 30
=
68 15
—
61 30
=
68 ∙ 2 30
—
61 ∙ 1 30
=
136 30
—
61 30
=
136 — 61 30
=
75 30
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
4
8 15
—
2
1 30
=
2
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
2
1 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 30
=
2 ∙ 30 + 1 30
=
61 30
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 30. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 30 = 1
68 15
—
61 30
=
68 ∙ 2 30
—
61 ∙ 1 30
=
136 30
—
61 30
136 — 61 30
=
75 30
В результате вычитания получилась дробь
75 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
75 : 15 30 : 15
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
5 2
— неправильная, т.к. 5 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
8 15
—
2
1 30
=
2
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев