Вычитание дробей 4(8/15) — 2(1/30)

Задача: вычислите
4
8 15
минус
2
1 30

.

Решение:
4
8 15
2
1 30
=
4 ∙ 15 + 8 15
2 ∙ 30 + 1 30
=
68 15
61 30
=
68 ∙ 2 30
61 ∙ 1 30
=
136 30
61 30
=
136 — 61 30
=
75 30
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
4
8 15
2
1 30
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 15
    =
    4 ∙ 15 + 8 15
    =
    68 15
    2
    1 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 30
    =
    2 ∙ 30 + 1 30
    =
    61 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 30. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 30 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 68 15
    61 30
    =
    68 ∙ 2 30
    61 ∙ 1 30
    =
    136 30
    61 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 136 — 61 30
    =
    75 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    75 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    75 : 15 30 : 15
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 2
    — неправильная, т.к. 5 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
8 15
2
1 30
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии