Вычитание дробей 7/27 — 2(10/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 27
— обыкновенная дробь.
2

10 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 14
=
2 ∙ 14 + 10 14
=
38 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27, и на 14. Это — 378.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

378 : 27 = 14

378 : 14 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 27

—

38 14

=

7 ∙ 14 378

—

38 ∙ 27 378

=

98 378

—

1026 378

Вычитаем числители:

98 — 1026 378
=
—
928 378
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
928 378
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 928, и на 378. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
928 : 2 378 : 2
= —
464 189
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
464 189
— неправильная, т.к. 464 больше 189.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
464 189
= —
2
86 189
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.