Вычитание дробей 41(1/8) — 27(5/6)
Задача: вычислите
41
1 8
минус
27
5 6
.
Решение:
41
1 8
—
27
5 6
=
41 ∙ 8 + 1 8
—
27 ∙ 6 + 5 6
=
329 8
—
167 6
=
329 ∙ 3 24
—
167 ∙ 4 24
=
987 24
—
668 24
=
987 — 668 24
=
319 24
13
7 24
Ответ:
41
1 8
—
27
5 6
=
13
7 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
41
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
41
1 8
=
41 ∙ 8 + 1 8
=
329 8
27
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
27
5 6
=
27 ∙ 6 + 5 6
=
167 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 6. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 6 = 4
329 8
—
167 6
=
329 ∙ 3 24
—
167 ∙ 4 24
=
987 24
—
668 24
987 — 668 24
=
319 24
319 24
— неправильная, т.к. 319 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
319 24
=
13
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
41
1 8
—
27
5 6
=
13
7 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей -2 5и4 5
- 203 8-161 4- решение с ответом
- 32 5-21 2- решение с ответом
-
5 11минус5 11- решение с ответом
- 33 13отнять12 39- решение с ответом
- Результат от вычитания -5 6и3 8
-
27 1отнять21 5- решение с ответом
- 22 4отнять13 4- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
11 3и22 9