Вычитание дробей 43(5/14) — 15(1/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
43

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
5 14
=
43 ∙ 14 + 5 14
=
607 14
15

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 16
=
15 ∙ 16 + 1 16
=
241 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 16. Это — 112.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

112 : 14 = 8

112 : 16 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

607 14

—

241 16

=

607 ∙ 8 112

—

241 ∙ 7 112

=

4856 112

—

1687 112

Вычитаем числители:

4856 — 1687 112
=
3169 112
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3169 112
— неправильная, т.к. 3169 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3169 112
=
28
33 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.