Вычитание дробей 5(145/238) — 10(5/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

145 238

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
145 238
=
5 ∙ 238 + 145 238
=
1335 238
10

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 14
=
10 ∙ 14 + 5 14
=
145 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 238, и на 14. Это — 238.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

238 : 238 = 1

238 : 14 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1335 238

—

145 14

=

1335 ∙ 1 238

—

145 ∙ 17 238

=

1335 238

—

2465 238

Вычитаем числители:

1335 — 2465 238
=
—
1130 238
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1130 238
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1130, и на 238. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
1130 : 2 238 : 2
= —
565 119
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
565 119
— неправильная, т.к. 565 больше 119.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
565 119
= —
4
89 119
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.