Вычитание дробей 5/2 — 3(15/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 2
— неправильная дробь.
3

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 28
=
3 ∙ 28 + 15 28
=
99 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 2 = 14

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 2

—

99 28

=

5 ∙ 14 28

—

99 ∙ 1 28

=

70 28

—

99 28

Вычитаем числители:

70 — 99 28
=
—
29 28
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-29 28
— неправильная, т.к. -29 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
29 28
= —
1
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.