Вычитание дробей 5(3/4) — 3(2/3)

Задача: вычислите
5
3 4
минус
3
2 3

.

Решение:
5
3 4
3
2 3
=
5 ∙ 4 + 3 4
3 ∙ 3 + 2 3
=
23 4
11 3
=
23 ∙ 3 12
11 ∙ 4 12
=
69 12
44 12
=
69 — 44 12
=
25 12
2
1 12
Ответ:
5
3 4
3
2 3
=
2
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 4
    =
    5 ∙ 4 + 3 4
    =
    23 4
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 4
    11 3
    =
    23 ∙ 3 12
    11 ∙ 4 12
    =
    69 12
    44 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 69 — 44 12
    =
    25 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 25 12
    — неправильная, т.к. 25 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 12
    =
    2
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 4
3
2 3
=
2
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии