Вычитание дробей 5(3/4) — 3(5/7)
Задача: вычислите
5
3 4
минус
3
5 7
.
Решение:
5
3 4
—
3
5 7
=
5 ∙ 4 + 3 4
—
3 ∙ 7 + 5 7
=
23 4
—
26 7
=
23 ∙ 7 28
—
26 ∙ 4 28
=
161 28
—
104 28
=
161 — 104 28
=
57 28
2
1 28
Ответ:
5
3 4
—
3
5 7
=
2
1 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
3
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 7. Это — 28.
28 : 4 = 7
28 : 7 = 4
23 4
—
26 7
=
23 ∙ 7 28
—
26 ∙ 4 28
=
161 28
—
104 28
161 — 104 28
=
57 28
57 28
— неправильная, т.к. 57 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 28
=
2
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 4
—
3
5 7
=
2
1 28
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
3 5и5 18
- Результат от вычитания
37 100и28 100
-
5 6отнять8 21- решение с ответом
-
14 27минус4 9- решение с ответом
-
14 15минус4 5- решение с ответом
- Результат от вычитания 53 10и9 15
- Результат от вычитания 22 3и55 12
- Разность двух дробей
11 26и9 20
- Выполните вычитание дробей
19 60и11 45