Вычитание дробей 5(3/8) — 2(5/8)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 8
=
5 ∙ 8 + 3 8
=
43 8
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
Произведем вычитание одного числителя из другого:

43 — 21 8
=
22 8
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 8 : 2
=
11 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.