Вычитание дробей 5/4 — 5/12
Задача: вычислите
5 4
минус
5 12
.
Решение:
5 4
—
5 12
=
5 ∙ 3 12
—
5 ∙ 1 12
=
15 12
—
5 12
=
15 — 5 12
=
10 12
=
5 6
Ответ:
5 4
—
5 12
=
5 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 12 = 1
5 ∙ 3 12
—
5 ∙ 1 12
=
15 12
—
5 12
15 — 5 12
=
10 12
В результате вычитания получилась дробь
10 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 4
—
5 12
=
5 6