Вычитание дробей 5(7/12) — 3(17/36)
Задача: вычислите
5
7 12
минус
3
17 36
.
Решение:
5
7 12
—
3
17 36
=
5 ∙ 12 + 7 12
—
3 ∙ 36 + 17 36
=
67 12
—
125 36
=
67 ∙ 3 36
—
125 ∙ 1 36
=
201 36
—
125 36
=
201 — 125 36
=
76 36
=
19 9
=
2
1 9
Ответ:
5
7 12
—
3
17 36
=
2
1 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
3
17 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
17 36
=
3 ∙ 36 + 17 36
=
125 36
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 36 = 1
67 12
—
125 36
=
67 ∙ 3 36
—
125 ∙ 1 36
=
201 36
—
125 36
201 — 125 36
=
76 36
В результате вычитания получилась дробь
76 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и на 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 36 : 4
=
19 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
19 9
— неправильная, т.к. 19 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
7 12
—
3
17 36
=
2
1 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев